Google
Câu hỏi: Cho hàm số $y=\dfrac{x+1}{x-1}$. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng $\left( -\infty ;1 \right)$.
B. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng $\left( 0;+\infty \right)$.
C. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng $\left( -\infty ;1 \right)$ và khoảng $\left( 1;+\infty \right)$.
D. Hàm số đã cho nghịch biến trên tập $\mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}$.
A. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng $\left( -\infty ;1 \right)$.
B. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng $\left( 0;+\infty \right)$.
C. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng $\left( -\infty ;1 \right)$ và khoảng $\left( 1;+\infty \right)$.
D. Hàm số đã cho nghịch biến trên tập $\mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}$.
Ta có: $y=\dfrac{x+1}{x-1}\Rightarrow {y}'=-\dfrac{2}{{{\left( x-1 \right)}^{2}}}<0\forall x\ne 1$
Nên hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng $\left( -\infty ;1 \right)$ và $\left( 1;+\infty \right)$
Nên hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng $\left( -\infty ;1 \right)$ và $\left( 1;+\infty \right)$
Đáp án A.