Cho hàm số $y=\dfrac{x+1}{x-1}$ $\left( C \right)$. Có bao nhiêu...

Phương trình hoành độ giao điểm giữa hai đồ thị


Đặt
Hai đồ thị cắt nhau tại hai điểm phân biệt khi và chỉ khi phương trình có hai nghiệm phân biệt , khác , nghĩa là
(đúng)
Áp dụng định lý Vi-ét ta có
Từ đó suy ra tọa độ điểm ,
Ta có , ,

Áp dụng định lý cos trong ta có

Theo đề, góc nhọn nên






Mà và nên suy ra
Vậy có 5 giá trị thỏa đề.