Google
Câu hỏi: Cho hàm số $y=\dfrac{x+1}{x-1}.$ Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng $\left( -\infty ;-1 \right).$
B. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng $\left( -\infty ;1 \right)$ và khoảng $\left( 1;+\infty \right).$
C. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng $\left( 0;+\infty \right).$
D. Hàm số đã cho nghịch biến trên tập $\mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}.$
A. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng $\left( -\infty ;-1 \right).$
B. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng $\left( -\infty ;1 \right)$ và khoảng $\left( 1;+\infty \right).$
C. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng $\left( 0;+\infty \right).$
D. Hàm số đã cho nghịch biến trên tập $\mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}.$
TXĐ: $D=\mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}.$
Ta có ${y}'=\dfrac{-2}{{{\left( x+1 \right)}^{2}}}<0$ với $\forall x\ne 1.$
Vậy hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng $\left( -\infty ;1 \right)$ và $\left( 1;+\infty \right).$
Ta có ${y}'=\dfrac{-2}{{{\left( x+1 \right)}^{2}}}<0$ với $\forall x\ne 1.$
Vậy hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng $\left( -\infty ;1 \right)$ và $\left( 1;+\infty \right).$
Đáp án A.