Cho hàm số $y=\dfrac{x+1}{\sqrt{\text{a}{{\text{x}}^{2}}+1}}$ có...

Nếu hệ số góc của tiếp tuyến khác không thì tiếp tuyến và đường tiệm cận luôn cắt nhau. Nếu đồ thị hàm số có tiệm cận đứng thì tiệm cận đứng luôn cắt tiếp tuyến. Do đó để thỏa mãn yêu cầu bài toán thì đồ thị hàm số chỉ có tiệm cận ngang. Vậy điều kiện cần là a > 0. Khi đó đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là .
Phương trình tiếp tuyến tại điểm x0​ là
Từ suy luận trên ta có:
Phương trình tiếp tuyến là:
Theo bài ra ta có phương trình
Giải phương trình này ta được a = 1.