Google
Câu hỏi: Cho hàm số $y=\dfrac{x-1}{2-x}$. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số trên $\left[ 0;1 \right].$
A. $\dfrac{1}{2}.$
B. $-1.$
C. $-\dfrac{1}{2}.$
D. $0.$
A. $\dfrac{1}{2}.$
B. $-1.$
C. $-\dfrac{1}{2}.$
D. $0.$
TXĐ: $D=\mathbb{R}\backslash \left\{ 2 \right\}$.
Ta có: $y=\dfrac{x-1}{-x+2}\Rightarrow y'=\dfrac{3}{{{\left( -x+2 \right)}^{2}}}>0, \forall x\in D$.
Hàm số đồng biến trên các khoảng $\left( -\infty ;2 \right)$ và $\left( 2;+\infty \right)$. Suy ra hàm số đồng biền trên $\left[ 0;1 \right].$
$\underset{\left[ 0;1 \right]}{\mathop{\min }} y=y\left( 0 \right)=\dfrac{-1}{2}$.
Ta có: $y=\dfrac{x-1}{-x+2}\Rightarrow y'=\dfrac{3}{{{\left( -x+2 \right)}^{2}}}>0, \forall x\in D$.
Hàm số đồng biến trên các khoảng $\left( -\infty ;2 \right)$ và $\left( 2;+\infty \right)$. Suy ra hàm số đồng biền trên $\left[ 0;1 \right].$
$\underset{\left[ 0;1 \right]}{\mathop{\min }} y=y\left( 0 \right)=\dfrac{-1}{2}$.
Đáp án C.