Google
Câu hỏi: Cho hàm số $y=\dfrac{x+1}{2-x}$. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hàm số đã cho đồng biến trên từng khoảng xác định của nó.
B. Hàm số đã cho đồng biến trên $\mathbb{R}$.
C. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng $\left( -\infty ;2 \right)\cup \left( 2;+\infty \right)$.
D. Hàm số đã cho nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó.
A. Hàm số đã cho đồng biến trên từng khoảng xác định của nó.
B. Hàm số đã cho đồng biến trên $\mathbb{R}$.
C. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng $\left( -\infty ;2 \right)\cup \left( 2;+\infty \right)$.
D. Hàm số đã cho nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó.
Ta có $y=\dfrac{x+1}{2-x}=\dfrac{x+1}{-x+2}\Rightarrow y'=\dfrac{3}{{{\left( -x+2 \right)}^{2}}}>0,\ \forall x\ne 2.$
Do đó hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng $\left( -\infty ;2 \right)$ và $\left( 2;+\infty \right)$.
Do đó hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng $\left( -\infty ;2 \right)$ và $\left( 2;+\infty \right)$.
Đáp án A.