Google
Câu hỏi: Cho hàm số $y=\dfrac{x-1}{2-x}$. Giá trị nhỏ nhất cùa hàm số trên đọan $\left[ 3;4 \right]$ là
A. $-2$
B. $-4$
C. $-\dfrac{3}{2}$
D. $-\dfrac{5}{2}$
A. $-2$
B. $-4$
C. $-\dfrac{3}{2}$
D. $-\dfrac{5}{2}$
Tập xác định $D=\mathbb{R}\backslash \left\{ 2 \right\}$.
$y=\dfrac{x-1}{2-x}\Rightarrow {y}'=\dfrac{1}{{{\left( 2-x \right)}^{2}}}>0,\forall x\ne 2$
Ta có: $y\left( 3 \right)=\dfrac{3-1}{2-3}=-2$ ; $y\left( 4 \right)=\dfrac{4-1}{2-4}=-\dfrac{3}{2}$.
Suy ra Giá trị nhỏ nhất cùa hàm số trên đọan $\left[ 3;4 \right]$ là $-\dfrac{3}{2}$ tại $x=4$.
$y=\dfrac{x-1}{2-x}\Rightarrow {y}'=\dfrac{1}{{{\left( 2-x \right)}^{2}}}>0,\forall x\ne 2$
Ta có: $y\left( 3 \right)=\dfrac{3-1}{2-3}=-2$ ; $y\left( 4 \right)=\dfrac{4-1}{2-4}=-\dfrac{3}{2}$.
Suy ra Giá trị nhỏ nhất cùa hàm số trên đọan $\left[ 3;4 \right]$ là $-\dfrac{3}{2}$ tại $x=4$.
Đáp án C.