Google
Câu hỏi: Cho hàm số $y=\dfrac{mx+7m-8}{x-m}$, với m là tham số thực. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định?
A. 8.
B. 10.
C. 7.
D. 9.
A. 8.
B. 10.
C. 7.
D. 9.
Ta có ${y}'=\dfrac{-{{m}^{2}}-7m+8}{{{\left( x-m \right)}^{2}}}>0,\forall x\ne m\Leftrightarrow {{m}^{2}}+7m-8<0\Leftrightarrow -8<m<1.$
Bài ra $m\in \mathbb{Z}\Rightarrow m\in \left\{ -7;-6;-5;-4;-3;-2;-1;0 \right\}.$
Bài ra $m\in \mathbb{Z}\Rightarrow m\in \left\{ -7;-6;-5;-4;-3;-2;-1;0 \right\}.$
Đáp án A.