Cho hàm số $y=\dfrac{\left( 2m+1 \right)x-6}{x+1}$ có đồ thị...

Cách giải :
Xét phương trình hoành độ giao điểm

Để ∆ cắt ( tại hai điểm phân biệt thì phương trình (*) có 2 nghiệm phân biệt.

Gọi là 2 nghiệm phân biệt của phương trình (*), áp dụng định lí Vi-ét ta có:
M là trung điểm của AB

Gọi ta có
.
Ta có:
Tam giác OMN vuông cân tại O nên:

Ta có:




TH1: (Loại).
TH2:

+) Với
Thay vào (1) ta có:


+) Với
Thay vào (1) ta có: ⇔

Vậy