Google
Câu hỏi: Cho hàm số $y=\dfrac{ax+b}{x+c}$ có đồ thị như hình vẽ bên. Giá trị của $a+2b+3c$ bằng bao nhiêu?
A. $-1$
B. $-2$
C. 3
D. 0
A. $-1$
B. $-2$
C. 3
D. 0
Từ hình vẽ, cho ta biết đồ thị có tiệm cận đứng $x=2$ và tiệm cận ngang $y=-1$.
Suy ra $\left\{ \begin{aligned}
& x=-c=2 \\
& y=a=-1 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& c=-2 \\
& a=-1 \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow y=\dfrac{-x+b}{x-2}$ (C).
Do $M(3;0)\in (C)\Rightarrow 0=\dfrac{-3+b}{3-2}\Leftrightarrow b=3\Rightarrow a+2b+3c=-1+2.3+3.(-2)=-1$.
Suy ra $\left\{ \begin{aligned}
& x=-c=2 \\
& y=a=-1 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& c=-2 \\
& a=-1 \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow y=\dfrac{-x+b}{x-2}$ (C).
Do $M(3;0)\in (C)\Rightarrow 0=\dfrac{-3+b}{3-2}\Leftrightarrow b=3\Rightarrow a+2b+3c=-1+2.3+3.(-2)=-1$.
Đáp án A.