Google
Câu hỏi: Cho hàm số $y=\dfrac{ax+b}{cx+d}(d<0)$ có đồ thị như hình bên. Khẳng định nào dưới đây là đúng?
A. $a<0,b>0,c<0$
B. $a>0,b>0,c>0$
C. $a>0,b>0,c<0$
D. $a>0,b<0,c>0$
A. $a<0,b>0,c<0$
B. $a>0,b>0,c>0$
C. $a>0,b>0,c<0$
D. $a>0,b<0,c>0$
Phương pháp:
- Đồ thị hàm số $y=\dfrac{ax+b}{cx+d}(ad-bc\ne 0)$ nhận đường thẳng $y=\dfrac{a}{c}$ là tiệm cận ngang và $x=\dfrac{-d}{c}$ là tiệm cận đứng.
- Đồ thị này cắt trục hoành tại điểm có hoành độ $x=-\dfrac{b}{a}$ và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng $y=\dfrac{b}{d}$.
Cách giải:
Từ đồ thị hàm số đã cho ta thấy :
+) Hàm số có 1 đường tiệm cận đứng là $x=m>0$ nên $\dfrac{-d}{c}>0\Leftrightarrow \dfrac{d}{c}<0,d<0\Rightarrow c>0$
+) Hàm số có 1 đường tiệm cận ngang là $y=n>0$ nên $\dfrac{a}{c}>0,c>0\Rightarrow a>0$.
+) Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ âm nên $\dfrac{b}{d}<0,d<0\Rightarrow b>0.$.
Vậy $a>0,b>0,c>0$.
- Đồ thị hàm số $y=\dfrac{ax+b}{cx+d}(ad-bc\ne 0)$ nhận đường thẳng $y=\dfrac{a}{c}$ là tiệm cận ngang và $x=\dfrac{-d}{c}$ là tiệm cận đứng.
- Đồ thị này cắt trục hoành tại điểm có hoành độ $x=-\dfrac{b}{a}$ và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng $y=\dfrac{b}{d}$.
Cách giải:
Từ đồ thị hàm số đã cho ta thấy :
+) Hàm số có 1 đường tiệm cận đứng là $x=m>0$ nên $\dfrac{-d}{c}>0\Leftrightarrow \dfrac{d}{c}<0,d<0\Rightarrow c>0$
+) Hàm số có 1 đường tiệm cận ngang là $y=n>0$ nên $\dfrac{a}{c}>0,c>0\Rightarrow a>0$.
+) Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ âm nên $\dfrac{b}{d}<0,d<0\Rightarrow b>0.$.
Vậy $a>0,b>0,c>0$.
Đáp án B.