Cho hàm số $y = \frac{a x + b}{c x + d}$ có đồ thị như sau. Mệnh đề nào...

The Knowledge · 23/2/22

Câu hỏi:

Cho hàm số

y = \frac{a x + b}{c x + d}

có đồ thị như sau.
Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.

a c > 0; b d > 0

.
B.

a b < 0; c d < 0

.
C.

b c > 0; a d < 0

.
D.

a d > 0; b d < 0

.

Theo đồ thị:
Tiệm cận ngang:

y = \frac{a}{c} > 0

\Rightarrow a c > 0

. Do đó

a, c

cùng dấu (1)
Tiệm cận đứng

x = - \frac{d}{c} > 0 \Rightarrow \frac{d}{c} < 0

\Rightarrow c d < 0

. Do đó

c, d

trái dấu (2)
Cho

y = 0

\Rightarrow x = - \frac{b}{a} < 0

\Rightarrow \frac{b}{a} > 0

\Rightarrow a b > 0.

Do đó

a, b

cùng dấu (3)
Từ (1) và (2) suy ra

a, d

trái dấu nên

a d < 0

.
Từ (1) và (3) suy ra

b, c

cùng dấu nên

b c > 0

.

Đáp án C.

Cho hàm số y=ax+bcx+d có đồ thị như sau. Mệnh đề nào...