Google
Câu hỏi: Cho hàm số $y=\dfrac{ax+b}{cx+d}$ có đồ thị như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. $\left\{ \begin{aligned}
& ad>0 \\
& bc>0 \\
\end{aligned} \right.. $
B. $ \left\{ \begin{aligned}
& ad<0 \\
& bc>0 \\
\end{aligned} \right.. $
C. $ \left\{ \begin{aligned}
& ad>0 \\
& bc<0 \\
\end{aligned} \right.. $
D. $\left\{\begin{array}{l}a d<0 \\ b c<0\end{array}\right.$
A. $\left\{ \begin{aligned}
& ad>0 \\
& bc>0 \\
\end{aligned} \right.. $
B. $ \left\{ \begin{aligned}
& ad<0 \\
& bc>0 \\
\end{aligned} \right.. $
C. $ \left\{ \begin{aligned}
& ad>0 \\
& bc<0 \\
\end{aligned} \right.. $
D. $\left\{\begin{array}{l}a d<0 \\ b c<0\end{array}\right.$
Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang $y={{y}_{0}}>0\Rightarrow \dfrac{a}{c}>0\Rightarrow a,c$ cùng dấu (1).
Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng $x={{x}_{0}}<0\Rightarrow -\dfrac{d}{c}<0\Rightarrow \dfrac{d}{c}>0\Rightarrow d,c$ cùng dấu (2).
Từ (1), (2) $\Rightarrow a,d$ cùng dấu $\Rightarrow ad>0.$
Mặt khác đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ âm $\Rightarrow \dfrac{b}{d}<0\Rightarrow b,d$ trái dấu (3).
Từ $\left( 2 \right),\left( 3 \right)\Rightarrow b,c$ trái dấu $\Rightarrow bc<0.$
Vậy chọn đáp án đúng là C.
Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng $x={{x}_{0}}<0\Rightarrow -\dfrac{d}{c}<0\Rightarrow \dfrac{d}{c}>0\Rightarrow d,c$ cùng dấu (2).
Từ (1), (2) $\Rightarrow a,d$ cùng dấu $\Rightarrow ad>0.$
Mặt khác đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ âm $\Rightarrow \dfrac{b}{d}<0\Rightarrow b,d$ trái dấu (3).
Từ $\left( 2 \right),\left( 3 \right)\Rightarrow b,c$ trái dấu $\Rightarrow bc<0.$
Vậy chọn đáp án đúng là C.
Đáp án C.