Google
Câu hỏi: Cho hàm số $y=\dfrac{ax+b}{cx+d}$ có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Kết luận nào sau đây đúng?
A. $ad>0; bc<0$.
B. $ad<0; bc>0$.
C. $ad<0; bc<0$.
D. $ad>0; bc>0$.
A. $ad>0; bc<0$.
B. $ad<0; bc>0$.
C. $ad<0; bc<0$.
D. $ad>0; bc>0$.
Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang $y=\dfrac{a}{c}$ nằm phía trên trục hoành nên $\dfrac{a}{c}>0$. (1)
Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng $x=\dfrac{-d}{c}$ nằm bên phải trục tung nên $\dfrac{-d}{c}>0$. (2)
Từ (1) và (2) suy ra $\dfrac{a}{c}.\dfrac{d}{c}<0\Rightarrow ad<0$.
Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ âm nên $\dfrac{b}{d}<0$. (3)
Từ (2) và (3) suy ra $-\dfrac{d}{c}.\dfrac{b}{d}<0\Rightarrow bc>0$
Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng $x=\dfrac{-d}{c}$ nằm bên phải trục tung nên $\dfrac{-d}{c}>0$. (2)
Từ (1) và (2) suy ra $\dfrac{a}{c}.\dfrac{d}{c}<0\Rightarrow ad<0$.
Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ âm nên $\dfrac{b}{d}<0$. (3)
Từ (2) và (3) suy ra $-\dfrac{d}{c}.\dfrac{b}{d}<0\Rightarrow bc>0$
Đáp án B.