Google
Câu hỏi: Cho hàm số $y=\dfrac{a x+b}{c x+d}(c \neq 0)$ và có $a d-b c>0$. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên $\mathbb{R}$.
B. Hàm số đồng biến trên $\mathbb{R} \backslash\left\{-\dfrac{d}{c}\right\}$.
C. Hàm số đồng biến trên $\left(-\infty ;-\dfrac{d}{c}\right)$ và $\left(-\dfrac{d}{c} ;+\infty\right)$.
D. Hàm số đồng biến trên $\left( -\infty ;-\dfrac{d}{c} \right)\cup \left( -\dfrac{d}{c};+\infty \right)$.
A. Hàm số đồng biến trên $\mathbb{R}$.
B. Hàm số đồng biến trên $\mathbb{R} \backslash\left\{-\dfrac{d}{c}\right\}$.
C. Hàm số đồng biến trên $\left(-\infty ;-\dfrac{d}{c}\right)$ và $\left(-\dfrac{d}{c} ;+\infty\right)$.
D. Hàm số đồng biến trên $\left( -\infty ;-\dfrac{d}{c} \right)\cup \left( -\dfrac{d}{c};+\infty \right)$.
TXĐ: $D=\mathbb{R} \backslash\left\{-\dfrac{d}{c}\right\} .$
Ta có: ${y}'=\dfrac{ad-bc}{{{(cx+d)}^{2}}}>0,\forall x\in D($ vì $a d-b c>0)$.
Vậy hàm số đồng biến trên $\left(-\infty ;-\dfrac{d}{c}\right)$ và $\left(-\dfrac{d}{c} ;+\infty\right)$.
Ta có: ${y}'=\dfrac{ad-bc}{{{(cx+d)}^{2}}}>0,\forall x\in D($ vì $a d-b c>0)$.
Vậy hàm số đồng biến trên $\left(-\infty ;-\dfrac{d}{c}\right)$ và $\left(-\dfrac{d}{c} ;+\infty\right)$.
Đáp án C.