Cho hàm số $y=\dfrac{3x-2}{x}$ có đồ thị $\left( C \right)$. Có tất cả bao nhiêu đường thẳng cắt $\left( C \right)$ tại hai điểm phân biệt mà...

Phương pháp giải:
- Tìm số điểm có hoành độ và tung độ là các số nguyên thuộc đồ thị hàm số , giả sử là n.
- Số đường thẳng thỏa mãn là số đường thẳng đi qua 2 trong n điểm trên, tức là đường thẳng.
Giải chi tiết:
Để đường thẳng cắt tại 2 điểm có hoành độ và tung độ là các số nguyên thì điểm có hoành độ và tung độ là các số nguyên phải thuộc đồ thị hàm số .
Ta có: .
Để .
Khi đó các điểm có hoành độ và tung độ là các số nguyên thuộc đồ thị hàm số là .
Vậy có đường thẳng thỏa mãn.