Google
Câu hỏi: Cho hàm số $y=\dfrac{3x-2}{x-2}$ có đồ thị $\left( C \right)$ và đường thẳng $d:y=x+1$. Đường thẳng d cắt $\left( C \right)$ tại hai điểm A và B. Tọa độ trung điểm M của đoạn AB là
A. $\left( 4;6 \right)$.
B. $\left( 2;3 \right)$.
C. $\left( 4;4 \right)$.
D. $\left( 2;2 \right)$.
A. $\left( 4;6 \right)$.
B. $\left( 2;3 \right)$.
C. $\left( 4;4 \right)$.
D. $\left( 2;2 \right)$.
Phương trình hoành độ giao điểm hai đồ thị là $\dfrac{3x-1}{x-2}=x+1\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& x\ne 2 \\
& 3x-2={{x}^{2}}-x-2 \\
\end{aligned} \right.$
$\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& x\ne 2 \\
& {{x}^{2}}-4x=0 \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow x\in \left\{ 0;4 \right\}$
Khi đó $A\left( 0;1 \right),B\left( 4;5 \right)$ là hai giao điểm, trung điểm M của đoạn AB là $M\left( 2;3 \right)$.
& x\ne 2 \\
& 3x-2={{x}^{2}}-x-2 \\
\end{aligned} \right.$
$\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& x\ne 2 \\
& {{x}^{2}}-4x=0 \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow x\in \left\{ 0;4 \right\}$
Khi đó $A\left( 0;1 \right),B\left( 4;5 \right)$ là hai giao điểm, trung điểm M của đoạn AB là $M\left( 2;3 \right)$.
Đáp án B.