Google
Câu hỏi: Cho hàm số $y=\dfrac{3x-2}{x-1}$ có đồ thị là (C). Tọa độ giao điểm của hai tiệm cận là
A. $I\left( 1;2 \right).$
B. $I\left( \dfrac{2}{3};3 \right).$
C. $I\left( 1;3 \right).$
D. $I\left( 3;1 \right).$
A. $I\left( 1;2 \right).$
B. $I\left( \dfrac{2}{3};3 \right).$
C. $I\left( 1;3 \right).$
D. $I\left( 3;1 \right).$
Ta có: $\underset{x\to {{1}^{-}}}{\mathop{\lim }} \left( \dfrac{3x-2}{x-1} \right)=-\infty ;\underset{x\to {{1}^{+}}}{\mathop{\lim }} \left( \dfrac{3x-2}{x-1} \right)=+\infty $ suy ra tiệm cận đứng $x=1$
$\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }} \left( \dfrac{3x-2}{x-1} \right)=\underset{x\to -\infty }{\mathop{\lim }} \left( \dfrac{3x-2}{x-1} \right)=3$ suy ra tiệm cận ngang $y=3$.
Vậy giao điểm cần tìm là $I\left( 1;3 \right).$
$\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }} \left( \dfrac{3x-2}{x-1} \right)=\underset{x\to -\infty }{\mathop{\lim }} \left( \dfrac{3x-2}{x-1} \right)=3$ suy ra tiệm cận ngang $y=3$.
Vậy giao điểm cần tìm là $I\left( 1;3 \right).$
Đáp án C.