Google
Câu hỏi: Cho hàm số $y=\dfrac{3x+1}{x-3}.$ Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số có phương trình là
A. $y=3\cdot $
B. $x=3.$
C. $x=-\dfrac{1}{3}.$
D. $y=-3.$
A. $y=3\cdot $
B. $x=3.$
C. $x=-\dfrac{1}{3}.$
D. $y=-3.$
TXĐ: $\left( -\infty ;3 \right)\cup \left( 3;+\infty \right).$
$\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }} y=\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }} \dfrac{3x+1}{x-3}=\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }} \dfrac{3+\dfrac{1}{x}}{1-\dfrac{3}{x}}=\dfrac{3}{1}=3.$
$\underset{x\to -\infty }{\mathop{\lim }} y=\underset{x\to -\infty }{\mathop{\lim }} \dfrac{3x+1}{x-3}=\underset{x\to -\infty }{\mathop{\lim }} \dfrac{3+\dfrac{1}{x}}{1-\dfrac{3}{x}}=\dfrac{3}{1}=3.$
Vậy tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là $y=3\cdot $
$\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }} y=\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }} \dfrac{3x+1}{x-3}=\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }} \dfrac{3+\dfrac{1}{x}}{1-\dfrac{3}{x}}=\dfrac{3}{1}=3.$
$\underset{x\to -\infty }{\mathop{\lim }} y=\underset{x\to -\infty }{\mathop{\lim }} \dfrac{3x+1}{x-3}=\underset{x\to -\infty }{\mathop{\lim }} \dfrac{3+\dfrac{1}{x}}{1-\dfrac{3}{x}}=\dfrac{3}{1}=3.$
Vậy tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là $y=3\cdot $
Đáp án A.