Google
Câu hỏi: Cho hàm số $y=\dfrac{3x-1}{x-3}$. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn $\left[ 0;2 \right]$ lần lượt là $M$ và $m$. Ta có
A. $m=1,M=3$.
B. $m=-5,M=\dfrac{1}{3}$.
C. $m=\dfrac{1}{3},M=-5$.
D. $m=-\dfrac{2}{5},M=1$.
Ta có ${y}'=\dfrac{-8}{{{\left( x-3 \right)}^{2}}}<0,\forall x\in \left[ 0;2 \right]$.
Do vậy $m=\underset{\left[ 0;2 \right]}{\mathop{\min }} y=y\left( 2 \right)=-5$ và $M=\underset{\left[ 0;2 \right]}{\mathop{\max }} y=y\left( 0 \right)=\dfrac{1}{3}$.
A. $m=1,M=3$.
B. $m=-5,M=\dfrac{1}{3}$.
C. $m=\dfrac{1}{3},M=-5$.
D. $m=-\dfrac{2}{5},M=1$.
Ta có ${y}'=\dfrac{-8}{{{\left( x-3 \right)}^{2}}}<0,\forall x\in \left[ 0;2 \right]$.
Do vậy $m=\underset{\left[ 0;2 \right]}{\mathop{\min }} y=y\left( 2 \right)=-5$ và $M=\underset{\left[ 0;2 \right]}{\mathop{\max }} y=y\left( 0 \right)=\dfrac{1}{3}$.
Đáp án B.