Google
Câu hỏi: Cho hàm số $y=\dfrac{2x-m}{x+m}$. Với giá trị nào của m thì hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số cùng với hai trục tọa độ tạo thành hình vuông.
A. m = -2
B. m 2
C. m = 2
D. $\left[ \begin{aligned}
A. m = -2
B. m 2
C. m = 2
D. $\left[ \begin{aligned}
Phương pháp:
Đồ thị hàm số $y=\dfrac{ax+b}{cx+d}\left( x\ne -\dfrac{d}{c} \right)$ nhận đường thẳng $y=\dfrac{a}{c}$ làm TCĐ và nhận đường thẳng $x=-\dfrac{d}{c}$ làm TCN.
Từ YCBT suy ra $\left| \dfrac{a}{c} \right|=\left| -\dfrac{c}{d} \right|$ từ đó ta tìm được m.
Cách giải:
Xét hàm số $y=\dfrac{2x-m}{x-m}$ với x m
Điều kiện để đồ thị hàm số có 2 tiệm cận là m 0
Đồ thị hàm số nhận y = 2 làm TCĐ và x = m làm TCN
Từ ycbt suy ra $\left| m \right|=2\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& m=2 \\
& m=-2 \\
\end{aligned} \right.$
Đồ thị hàm số $y=\dfrac{ax+b}{cx+d}\left( x\ne -\dfrac{d}{c} \right)$ nhận đường thẳng $y=\dfrac{a}{c}$ làm TCĐ và nhận đường thẳng $x=-\dfrac{d}{c}$ làm TCN.
Từ YCBT suy ra $\left| \dfrac{a}{c} \right|=\left| -\dfrac{c}{d} \right|$ từ đó ta tìm được m.
Cách giải:
Xét hàm số $y=\dfrac{2x-m}{x-m}$ với x m
Điều kiện để đồ thị hàm số có 2 tiệm cận là m 0
Đồ thị hàm số nhận y = 2 làm TCĐ và x = m làm TCN
Từ ycbt suy ra $\left| m \right|=2\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& m=2 \\
& m=-2 \\
\end{aligned} \right.$
Đáp án D.