Google
Câu hỏi: Cho hàm số $y=\dfrac{2x-m}{x+m}$. Với giá trị nào của m thì hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số cùng với hai trục tọa độ tạo thành hình vuông.
A. $m=-2.$
B. $m\ne 2.$
C. $m=2.$
D. $\left[ \begin{aligned}
& m=2 \\
& m=-2 \\
\end{aligned} \right..$
A. $m=-2.$
B. $m\ne 2.$
C. $m=2.$
D. $\left[ \begin{aligned}
& m=2 \\
& m=-2 \\
\end{aligned} \right..$
Xét hàm số $y=\dfrac{2x-m}{x-m}$ với $x\ne m$.
Điều kiện để đồ thị hàm số có 2 tiệm cận là $m\ne 0$.
Đồ thị hàm số nhận $y=2$ làm TCĐ và $x=0$ làm TCN.
Theo đề bài ta có: $\left| m \right|=2\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& m=2 \\
& m=-2 \\
\end{aligned} \right.$.
Lưu ý: Đồ thị hàm số $y=\dfrac{ax+b}{cx+d}\left( x\ne -\dfrac{d}{c} \right)$ nhận đường thẳng $y=\dfrac{a}{c}$ làm TCĐ và nhận đường thẳng $x=-\dfrac{d}{c}$ làm TCN.
Điều kiện để đồ thị hàm số có 2 tiệm cận là $m\ne 0$.
Đồ thị hàm số nhận $y=2$ làm TCĐ và $x=0$ làm TCN.
Theo đề bài ta có: $\left| m \right|=2\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& m=2 \\
& m=-2 \\
\end{aligned} \right.$.
Lưu ý: Đồ thị hàm số $y=\dfrac{ax+b}{cx+d}\left( x\ne -\dfrac{d}{c} \right)$ nhận đường thẳng $y=\dfrac{a}{c}$ làm TCĐ và nhận đường thẳng $x=-\dfrac{d}{c}$ làm TCN.
Đáp án D.