Google
Câu hỏi: Cho hàm số $y=\dfrac{2x-1}{x+2},$ tổng số đường tiệm cận của đồ thị hàm số là
A. $1$.
B. $2$.
C. $3$.
D. $0$.
Ta có $\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }} y=\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }} \dfrac{2x-1}{x+2}=\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }} \dfrac{2-\dfrac{1}{x}}{1+\dfrac{2}{x}}=2$ ; $\underset{x\to -\infty }{\mathop{\lim }} y=\underset{x\to -\infty }{\mathop{\lim }} \dfrac{2x-1}{x+2}=\underset{x\to -\infty }{\mathop{\lim }} \dfrac{2-\dfrac{1}{x}}{1+\dfrac{2}{x}}=2$ nên đường thẳng $y=2$ là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
$\underset{x\to -{{2}^{+}}}{\mathop{\lim }} y=\underset{x\to -{{2}^{+}}}{\mathop{\lim }} \dfrac{2x-1}{x+2}=-\infty ; \underset{x\to -{{2}^{-}}}{\mathop{\lim }} y=+\infty \Rightarrow $ đường thẳng $x=-2$ là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
Vậy đồ thị hàm số có 2 đường tiệm cận.
A. $1$.
B. $2$.
C. $3$.
D. $0$.
Ta có $\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }} y=\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }} \dfrac{2x-1}{x+2}=\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }} \dfrac{2-\dfrac{1}{x}}{1+\dfrac{2}{x}}=2$ ; $\underset{x\to -\infty }{\mathop{\lim }} y=\underset{x\to -\infty }{\mathop{\lim }} \dfrac{2x-1}{x+2}=\underset{x\to -\infty }{\mathop{\lim }} \dfrac{2-\dfrac{1}{x}}{1+\dfrac{2}{x}}=2$ nên đường thẳng $y=2$ là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
$\underset{x\to -{{2}^{+}}}{\mathop{\lim }} y=\underset{x\to -{{2}^{+}}}{\mathop{\lim }} \dfrac{2x-1}{x+2}=-\infty ; \underset{x\to -{{2}^{-}}}{\mathop{\lim }} y=+\infty \Rightarrow $ đường thẳng $x=-2$ là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
Vậy đồ thị hàm số có 2 đường tiệm cận.
Đáp án B.