Google
Câu hỏi: Cho hàm số $y=\dfrac{2x-1}{x+2}$ có đồ thị (C). Giao điểm hai đường tiệm cận của đồ thị (C) là
A. I(-2; 2).
B. (2; 2).
C. I(2; -2).
D. I(-2; -2).
A. I(-2; 2).
B. (2; 2).
C. I(2; -2).
D. I(-2; -2).
Tập xác định $D=\mathbb{R}\backslash \left\{ -2 \right\}$
Vì $\underset{x\to {{\left( -2 \right)}^{-}}}{\mathop{\lim }} \dfrac{2x-1}{x+2}=+\infty ,\underset{x\to {{\left( -2 \right)}^{+}}}{\mathop{\lim }} \dfrac{2x-1}{x+2}=-\infty $ nên đồ thị hàm số có tiệm cận đứng $x=-2$.
Vì $\underset{x\to \pm \infty }{\mathop{\lim }} \dfrac{2x-1}{x+2}=2$ nên đồ thị hàm số có tiệm cận ngang $y=2$.
Vậy $I\left( -2;2 \right)$.
Vì $\underset{x\to {{\left( -2 \right)}^{-}}}{\mathop{\lim }} \dfrac{2x-1}{x+2}=+\infty ,\underset{x\to {{\left( -2 \right)}^{+}}}{\mathop{\lim }} \dfrac{2x-1}{x+2}=-\infty $ nên đồ thị hàm số có tiệm cận đứng $x=-2$.
Vì $\underset{x\to \pm \infty }{\mathop{\lim }} \dfrac{2x-1}{x+2}=2$ nên đồ thị hàm số có tiệm cận ngang $y=2$.
Vậy $I\left( -2;2 \right)$.
Đáp án A.