Google
Câu hỏi: Cho hàm số $y=\dfrac{2x-1}{x+1}$. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ $x=\dfrac{1}{2}$.
B. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là: $y=2$.
C. Hàm số gián đoạn tại $x=-1$.
D. Hàm số đồng biến trên tập xác định của nó.
A. Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ $x=\dfrac{1}{2}$.
B. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là: $y=2$.
C. Hàm số gián đoạn tại $x=-1$.
D. Hàm số đồng biến trên tập xác định của nó.
Điều kiện xác định $x\ne 1$.
Ta có ${y}'=\dfrac{3}{{{\left( x+1 \right)}^{2}}}>0,\forall x\ne -1$
Do đó hàm số đồng biến trên hai khoảng $\left( -\infty ;-1 \right)$ và $\left( -1;+\infty \right)$.
Ta có ${y}'=\dfrac{3}{{{\left( x+1 \right)}^{2}}}>0,\forall x\ne -1$
Do đó hàm số đồng biến trên hai khoảng $\left( -\infty ;-1 \right)$ và $\left( -1;+\infty \right)$.
Đáp án D.