Google
Câu hỏi: Cho hàm số $y=\dfrac{2x-1}{x+1}$. Mệnh đề nào dưới đây là đúng.
A. Hàm số nghịch biến trên các khoảng $\left( -\infty ;-1 \right)$ và $\left( 1;+\infty \right)$.
B. Hàm số đồng biến trên các khoảng $\left( -\infty ;-1 \right)$ và $\left( -1;+\infty \right)$.
C. Hàm số luôn nghịch biến trên $\mathbb{R}$.
D. Hàm số đồng biến trên $\mathbb{R}$.
A. Hàm số nghịch biến trên các khoảng $\left( -\infty ;-1 \right)$ và $\left( 1;+\infty \right)$.
B. Hàm số đồng biến trên các khoảng $\left( -\infty ;-1 \right)$ và $\left( -1;+\infty \right)$.
C. Hàm số luôn nghịch biến trên $\mathbb{R}$.
D. Hàm số đồng biến trên $\mathbb{R}$.
TXĐ: $D=\mathbb{R}\backslash \left\{ -1 \right\}.$
${y}'=\dfrac{3}{{{\left( x+1 \right)}^{2}}}>0,\forall x\ne -1.$
Suy ra hàm số đồng biến trên các khoảng $\left( -\infty ;-1 \right)$ và $\left( 1;+\infty \right)$.
${y}'=\dfrac{3}{{{\left( x+1 \right)}^{2}}}>0,\forall x\ne -1.$
Suy ra hàm số đồng biến trên các khoảng $\left( -\infty ;-1 \right)$ và $\left( 1;+\infty \right)$.
Đáp án B.