Google
Câu hỏi: Cho hàm số $y=\dfrac{2x+1}{x+1}.$ Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
A. Hàm số đồng biến trên $\mathbb{R}\backslash \left\{ -1 \right\}.$
B. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng $\left( -\infty ;-1 \right)$ và $\left( -1;+\infty \right)$.
C. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng $\left( -\infty ;-1 \right)$ và $\left( -1;+\infty \right)$.
D. Hàm số nghịch biến trên $\mathbb{R}\backslash \left\{ -1 \right\}.$.
A. Hàm số đồng biến trên $\mathbb{R}\backslash \left\{ -1 \right\}.$
B. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng $\left( -\infty ;-1 \right)$ và $\left( -1;+\infty \right)$.
C. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng $\left( -\infty ;-1 \right)$ và $\left( -1;+\infty \right)$.
D. Hàm số nghịch biến trên $\mathbb{R}\backslash \left\{ -1 \right\}.$.
Tập xác định: $D=$ $\mathbb{R}\backslash \left\{ -1 \right\}.$
Ta có: ${y}'=\dfrac{1}{{{\left( x+1 \right)}^{2}}}>0,\forall x\ne -1.$
Vậy hàm số đồng biến trên mỗi khoảng $\left( -\infty ;-1 \right)$ và $\left( -1;+\infty \right)$.
Ta có: ${y}'=\dfrac{1}{{{\left( x+1 \right)}^{2}}}>0,\forall x\ne -1.$
Vậy hàm số đồng biến trên mỗi khoảng $\left( -\infty ;-1 \right)$ và $\left( -1;+\infty \right)$.
Đáp án B.
