Google
Câu hỏi: Cho hàm số $y=\dfrac{2x+1}{x+1}$. Mệnh đề đúng là
A. Hàm số đồng biến trên $\mathbb{R}$.
B. Hàm số đồng biến trên hai khoảng $\left( -\infty ;-1 \right)$ và $\left( -1;+\infty \right)$.
C. Hàm số nghịch biến trên hai khoảng $\left( -\infty ;-1 \right)$ và $\left( -1;+\infty \right)$.
D. Hàm số đồng biến trên hai khoảng $\left( -\infty ;-1 \right)$ và $\left( -1;+\infty \right)$, nghịch biến trên $\left( -1;1 \right)$.
A. Hàm số đồng biến trên $\mathbb{R}$.
B. Hàm số đồng biến trên hai khoảng $\left( -\infty ;-1 \right)$ và $\left( -1;+\infty \right)$.
C. Hàm số nghịch biến trên hai khoảng $\left( -\infty ;-1 \right)$ và $\left( -1;+\infty \right)$.
D. Hàm số đồng biến trên hai khoảng $\left( -\infty ;-1 \right)$ và $\left( -1;+\infty \right)$, nghịch biến trên $\left( -1;1 \right)$.
Tập xác định $D=\mathbb{R}\backslash \left\{ -1 \right\}$.
Ta có ${y}'\left( x \right)=\dfrac{1}{{{\left( x+1 \right)}^{2}}}>0, \forall x\ne -1$.
Suy ra hàm số đồng biến trên hai khoảng $\left( -\infty ;-1 \right)$ và $\left( -1;+\infty \right)$.
Ta có ${y}'\left( x \right)=\dfrac{1}{{{\left( x+1 \right)}^{2}}}>0, \forall x\ne -1$.
Suy ra hàm số đồng biến trên hai khoảng $\left( -\infty ;-1 \right)$ và $\left( -1;+\infty \right)$.
Đáp án B.