Google
Câu hỏi: Cho hàm số $y=-\dfrac{1}{3}{{x}^{3}}+m{{x}^{2}}+\left( 4m-5 \right)x$. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số nghịch biến trên khoảng $\left( -\infty ;+\infty \right)$ ?
A. 7
B. 5
C. 6
D. 4
A. 7
B. 5
C. 6
D. 4
YCBT $\Leftrightarrow {y}'=-{{x}^{2}}+2mx+4m-5\le 0,\forall x\in \mathbb{R}$
$\Leftrightarrow {{x}^{2}}-2mx-4m+5\ge 0,\forall x\in \mathbb{R}\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& a=1>0 \\
& {\Delta }'={{m}^{2}}-\left( -4m+5 \right)\le 0 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow -5\le m\le 1$. Chọn A.
$\Leftrightarrow {{x}^{2}}-2mx-4m+5\ge 0,\forall x\in \mathbb{R}\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& a=1>0 \\
& {\Delta }'={{m}^{2}}-\left( -4m+5 \right)\le 0 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow -5\le m\le 1$. Chọn A.
Đáp án A.