Cho hàm số $y=\dfrac{1}{3}{{\left| x \right|}^{3}}-m{{x}^{2}}+\left( m+6 \right)\left| x \right|+2019$. Số giá trị nguyên của $m$ thuộc khoảng...

Đồ thị hàm số $y=\dfrac{1}{3}{{\left| x \right|}^{3}}-m{{x}^{2}}+\left( m+6 \right)\left| x \right|+2019$ có $5$ điểm cực trị khi và chỉ khi đồ thị hàm số $y=\dfrac{1}{3}{{x}^{3}}-m{{x}^{2}}+\left( m+6 \right)x+2019$ có hai điểm cực trị nằm bên phải trục $Oy$ hay hàm số $y=\dfrac{1}{3}{{x}^{3}}-m{{x}^{2}}+\left( m+6 \right)x+2019$ có hai điểm cực trị dương.
Ta có ${y}'={{x}^{2}}-2mx+m+6$.
Bài toán trở thành tìm $m$ để phương trình ${{x}^{2}}-2mx+\left( m+6 \right)=0$ có hai nghiệm dương phân biệt $\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& {\Delta }'>0 \\
& -\dfrac{b}{a}>0 \\
& \dfrac{c}{a}>0 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& {{m}^{2}}-m-6>0 \\
& 2m>0 \\
& m+6>0 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& \left[ \begin{aligned}
& m>3 \\
& m<-2 \\
\end{aligned} \right. \\
& m>0 \\
& m>-6 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow m>3$.
Do $m$ nguyên thuộc khoảng $\left( -2020;2020 \right)$ nên có 2016 giá trị.