Google
Câu hỏi: Cho hàm số $y=\cos x+m\sin 2x$ có đồ thị (C) (m là tham số. Tìm tất cả các giá trị m để tiếp tuyến của (C) tại các điểm có hoành độ $x=\pi $ và $x=\dfrac{\pi }{3}$ song snog hoặc trngf nhau
A. $m=-\dfrac{\sqrt{3}}{6}$
B. $m=-\dfrac{2\sqrt{3}}{3}$
C. $m=\sqrt{3}$
D. $m=-2\sqrt{3}$
A. $m=-\dfrac{\sqrt{3}}{6}$
B. $m=-\dfrac{2\sqrt{3}}{3}$
C. $m=\sqrt{3}$
D. $m=-2\sqrt{3}$
Ta có ${y}'=-\sin x+2m\cos 2x$
Yêu cầu bài toán $\Leftrightarrow {y}'\left( \pi \right)={y}'\left( \dfrac{\pi }{3} \right)\Rightarrow 2m=-\dfrac{\sqrt{3}}{2}-m\Leftrightarrow m=-\dfrac{\sqrt{3}}{6}$
Yêu cầu bài toán $\Leftrightarrow {y}'\left( \pi \right)={y}'\left( \dfrac{\pi }{3} \right)\Rightarrow 2m=-\dfrac{\sqrt{3}}{2}-m\Leftrightarrow m=-\dfrac{\sqrt{3}}{6}$
Đáp án A.