Google
Câu hỏi: Cho hàm số $y=a{{x}^{4}}+b{{x}^{2}}+c\left( a\ne 0,a,b,c\in \mathbb{R} \right)$ có đồ thị (C). Biết rằng (C) không cắt trục Ox và đồ thị hàm số $y={f}'\left( x \right)$ cho bởi hình vẽ bên.
Hàm số đã cho có thể là hàm số nào trong các hàm số đã cho dưới đây?
A. $y=-4{{x}^{4}}-{{x}^{2}}-1.$
B. $y=2{{x}^{4}}-{{x}^{2}}+2.$
C. $y={{x}^{4}}+{{x}^{2}}-2.$
D. $y=\dfrac{1}{4}{{x}^{4}}+{{x}^{2}}+1.$
Hàm số đã cho có thể là hàm số nào trong các hàm số đã cho dưới đây?
A. $y=-4{{x}^{4}}-{{x}^{2}}-1.$
B. $y=2{{x}^{4}}-{{x}^{2}}+2.$
C. $y={{x}^{4}}+{{x}^{2}}-2.$
D. $y=\dfrac{1}{4}{{x}^{4}}+{{x}^{2}}+1.$
Dựa vào đồ thị của hàm số $y={f}'\left( x \right)$ ta có BBT của hàm số $y=f\left( x \right)$ như sau.
Vậy hàm số chỉ có 1 CT nên $a>0;b\ge 0,$ ta loại được hai đáp án A và B. Mặt khác (C) không cắt trục Ox nên đồ thị (C) nằm hoàn toàn phía trên trục Ox do đó $c>0.$ Nên ta loại đáp án C.
Vậy hàm số chỉ có 1 CT nên $a>0;b\ge 0,$ ta loại được hai đáp án A và B. Mặt khác (C) không cắt trục Ox nên đồ thị (C) nằm hoàn toàn phía trên trục Ox do đó $c>0.$ Nên ta loại đáp án C.
Đáp án D.