Cho hàm số $y=a{{x}^{4}}+b{{x}^{2}}+c\left( a\ne 0,a,b,c\in...

The Knowledge · 7/1/22

Câu hỏi: Cho hàm số

y = a x^{4} + b x^{2} + c (a \neq 0, a, b, c \in R)

có đồ thị (C). Biết rằng (C) không cắt trục Ox và đồ thị hàm số

y = f^{'} (x)

cho bởi hình vẽ bên.

Hàm số đã cho có thể là hàm số nào trong các hàm số đã cho dưới đây?
A.

y = - 4 x^{4} - x^{2} - 1.

B.

y = 2 x^{4} - x^{2} + 2.

C.

y = x^{4} + x^{2} - 2.

D.

y = \frac{1}{4} x^{4} + x^{2} + 1.

Dựa vào đồ thị của hàm số

y = f^{'} (x)

ta có BBT của hàm số

y = f (x)

như sau.

Vậy hàm số chỉ có 1 CT nên

a > 0; b \geq 0,

ta loại được hai đáp án A và B. Mặt khác (C) không cắt trục Ox nên đồ thị (C) nằm hoàn toàn phía trên trục Ox do đó

c > 0.

Nên ta loại đáp án C.

Đáp án D.