Google
Câu hỏi: Cho hàm số $y=a{{x}^{4}}+b{{x}^{2}}+c\left( a,b,c\in \mathbb{R} \right)$ có đồ thị như hình vẽ
Số nghiệm của phương trình $\left| 2f\left( x \right)+1 \right|=1$ là
A. 3.
B. 4.
C. 5.
D. 6.
Số nghiệm của phương trình $\left| 2f\left( x \right)+1 \right|=1$ là
A. 3.
B. 4.
C. 5.
D. 6.
Ta có $\left| 2f\left( x \right)+1 \right|=1\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& 2f\left( x \right)+1=1 \\
& 2f\left( x \right)+1=-1 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& f\left( x \right)=0 \\
& f\left( x \right)=-1 \\
\end{aligned} \right.$
Phương trình $f\left( x \right)=0$ có đúng 4 nghiệm phân biệt.
Phương trình $f\left( x \right)=-1$ có đúng 2 nghiệm phân biệt.
Các nghiệm trên không trùng nhau.
Vậy phương trình $\left| 2f\left( x \right)+1 \right|=1$ có đúng $4+2=6$ nghiệm phân biệt.
& 2f\left( x \right)+1=1 \\
& 2f\left( x \right)+1=-1 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& f\left( x \right)=0 \\
& f\left( x \right)=-1 \\
\end{aligned} \right.$
Phương trình $f\left( x \right)=0$ có đúng 4 nghiệm phân biệt.
Phương trình $f\left( x \right)=-1$ có đúng 2 nghiệm phân biệt.
Các nghiệm trên không trùng nhau.
Vậy phương trình $\left| 2f\left( x \right)+1 \right|=1$ có đúng $4+2=6$ nghiệm phân biệt.
Đáp án D.