Google
Câu hỏi: Cho hàm số $y=a{{x}^{4}}+b{{x}^{2}}+c$ có đồ thị như hình vẽ
Số nghiệm của phương trình $2f\left( x \right)-5=0$ là
A. 2
B. 4
C. 1
D. 3
Số nghiệm của phương trình $2f\left( x \right)-5=0$ là
A. 2
B. 4
C. 1
D. 3
Phương pháp:
Số nghiệm của phương trình $f\left( x \right)=m$ là số giao điểm của đồ thị hàm số $y=f\left( x \right)$ và đường thẳng $y=m$ song song với trục hoành.
Cách giải:
Ta có $2f\left( x \right)-5=0\Leftrightarrow f\left( x \right)=\dfrac{5}{2}.$
Đường thẳng $y=\dfrac{5}{2}$ cắt đồ thị tại 4 điểm phân biệt nên phương trình $2f\left( x \right)-5=0$ có 4 nghiệm phân biệt.
Số nghiệm của phương trình $f\left( x \right)=m$ là số giao điểm của đồ thị hàm số $y=f\left( x \right)$ và đường thẳng $y=m$ song song với trục hoành.
Cách giải:
Ta có $2f\left( x \right)-5=0\Leftrightarrow f\left( x \right)=\dfrac{5}{2}.$
Đường thẳng $y=\dfrac{5}{2}$ cắt đồ thị tại 4 điểm phân biệt nên phương trình $2f\left( x \right)-5=0$ có 4 nghiệm phân biệt.
Đáp án B.