Cho hàm số $y = a x^{4} + b x^{2} + c$ có đồ thị như hình vẽ bên...

The Knowledge · 7/1/22

Câu hỏi: Cho hàm số

y = a x^{4} + b x^{2} + c

có đồ thị như hình vẽ bên.
Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.

a > 0, b < 0, c < 0

B.

a < 0, b < 0, c < 0

C.

a < 0, b > 0, c < 0

D.

a > 0, b < 0, c > 0

Ta có

lim_{x \to \pm \infty} y = - \infty

nên

a < 0

.
Khi

x = 0

suy ra

y = c

. Đồ thị cắt trục Oy tại

y = - 3 \Rightarrow c = - 3 < 0

.
Ta có:

y^{'} = 4 a x^{3} + 2 b x = 0 \Leftrightarrow [\begin{aligned} x = 0 \\ x^{2} = - \frac{b}{2 a} \end{aligned}

Đồ thị hàm số có 3 cực trị nên

- \frac{b}{2 a} > 0 \Rightarrow a b < 0 \Rightarrow b > 0

.

Đáp án C.

Cho hàm số y=ax4+bx2+c có đồ thị như hình vẽ bên...