Google
Câu hỏi: Cho hàm số $y=a{{x}^{4}}+b{{x}^{2}}+c$ có đồ thị như hình bên.
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. $a>0; b<0; c<0$.
B. $a<0; b>0; c<0$.
C. $a<0; b<0; c<0$.
D. $a<0; b>0; c>0$.
Dựa vào đồ thị hàm số $y=a{{x}^{4}}+b{{x}^{2}}+c \left( a\ne 0 \right)$ ta có $\underset{x\to \pm \infty }{\mathop{\lim }} y=-\infty \Rightarrow a<0$.
Đồ thị hàm số có 3 cực trị $\Rightarrow y'=4a{{x}^{3}}+2bx=2x\left( 2a{{x}^{2}}+b \right)=0$ có 3 nghiệm phân biệt nên $ab<0\Rightarrow b>0$.
Đồ thị hàm số cắt trục Oy tại điểm có tung độ dương nên $c>0$.
Vậy $a<0; b>0; c<0$.
A. $a>0; b<0; c<0$.
B. $a<0; b>0; c<0$.
C. $a<0; b<0; c<0$.
D. $a<0; b>0; c>0$.
Dựa vào đồ thị hàm số $y=a{{x}^{4}}+b{{x}^{2}}+c \left( a\ne 0 \right)$ ta có $\underset{x\to \pm \infty }{\mathop{\lim }} y=-\infty \Rightarrow a<0$.
Đồ thị hàm số có 3 cực trị $\Rightarrow y'=4a{{x}^{3}}+2bx=2x\left( 2a{{x}^{2}}+b \right)=0$ có 3 nghiệm phân biệt nên $ab<0\Rightarrow b>0$.
Đồ thị hàm số cắt trục Oy tại điểm có tung độ dương nên $c>0$.
Vậy $a<0; b>0; c<0$.
Đáp án B.