Cho hàm số $y = a x^{4} + b x^{2} + c$ có đồ thị như hình bên...

The Knowledge · 14/3/22

Câu hỏi: Cho hàm số

y = a x^{4} + b x^{2} + c

có đồ thị như hình bên.

Khẳng định nào sau đây là đúng?
A.

a > 0; b < 0; c < 0

.
B.

a < 0; b > 0; c < 0

.
C.

a < 0; b < 0; c < 0

.
D.

a < 0; b > 0; c > 0

.

Dựa vào đồ thị hàm số

y = a x^{4} + b x^{2} + c (a \neq 0)

ta có

lim_{x \to \pm \infty} y = - \infty \Rightarrow a < 0

.
Đồ thị hàm số có 3 cực trị

\Rightarrow y^{'} = 4 a x^{3} + 2 b x = 2 x (2 a x^{2} + b) = 0

có 3 nghiệm phân biệt nên

a b < 0 \Rightarrow b > 0

.
Đồ thị hàm số cắt trục Oy tại điểm có tung độ dương nên

c > 0

.
Vậy

a < 0; b > 0; c < 0

.

Đáp án B.

Cho hàm số y=ax4+bx2+c có đồ thị như hình bên...