Google
Câu hỏi: Cho hàm số $y=a{{x}^{3}}+b{{x}^{2}}+cx+d$ (với $a,$ $b,$ $c,$ $d$ là các số thực). Có đồ thị như hình vẽ bên.
Trong các số $a,$ $b,$ $c,$ $d$ có bao nhiêu số dương?
A. $1.$
B. $2.$
C. $3.$
D. $4.$
Trong các số $a,$ $b,$ $c,$ $d$ có bao nhiêu số dương?
A. $1.$
B. $2.$
C. $3.$
D. $4.$
Dựa vào đồ thị suy ra: $a<0,$ $d>0$.
Ta có: $y'=0$ $\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& {{x}_{1}}=0 \\
& {{x}_{2}}=m>0 \\
\end{aligned} \right..$
Với ${{x}_{1}}=0,$ suy ra $y'(0)=0\Leftrightarrow c=0.$
Với ${{x}_{2}}=m>0,$ suy ra ${{x}_{1}}+{{x}_{2}}=-\dfrac{b}{a}>0,$ $\Leftrightarrow b>0.$
Vậy $a<0,$ $d>0$. $c=0.$ $b>0.$
Ta có: $y'=0$ $\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& {{x}_{1}}=0 \\
& {{x}_{2}}=m>0 \\
\end{aligned} \right..$
Với ${{x}_{1}}=0,$ suy ra $y'(0)=0\Leftrightarrow c=0.$
Với ${{x}_{2}}=m>0,$ suy ra ${{x}_{1}}+{{x}_{2}}=-\dfrac{b}{a}>0,$ $\Leftrightarrow b>0.$
Vậy $a<0,$ $d>0$. $c=0.$ $b>0.$
Đáp án B.