Câu hỏi: Cho hàm số $y=a{{x}^{3}}+b{{x}^{2}}+cx+d\left( a\ne 0 \right)$ có đồ thi như hình dưới đây.
Khẳng định nào dưới đây đúng?
A. $\left\{ \begin{aligned}
& a<0 \\
& {{b}^{2}}-3ac>0 \\
\end{aligned} \right. $.
B. $ \left\{ \begin{aligned}
& a<0 \\
& {{b}^{2}}-3ac<0 \\
\end{aligned} \right. $.
C. $ \left\{ \begin{aligned}
& a>0 \\
& {{b}^{2}}-3ac>0 \\
\end{aligned} \right. $.
D. $ \left\{ \begin{aligned}
Khẳng định nào dưới đây đúng?
A. $\left\{ \begin{aligned}
& a<0 \\
& {{b}^{2}}-3ac>0 \\
\end{aligned} \right. $.
B. $ \left\{ \begin{aligned}
& a<0 \\
& {{b}^{2}}-3ac<0 \\
\end{aligned} \right. $.
C. $ \left\{ \begin{aligned}
& a>0 \\
& {{b}^{2}}-3ac>0 \\
\end{aligned} \right. $.
D. $ \left\{ \begin{aligned}
Ta có ${y}'=3a{{x}^{2}}+2bx+c$. Hàm số nghịch biến nên $\left\{ \begin{aligned}
& a<0 \\
& {\Delta }'<0 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& a<0 \\
& {{b}^{2}}-3ac<0 \\
\end{aligned} \right.$.
& a<0 \\
& {\Delta }'<0 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& a<0 \\
& {{b}^{2}}-3ac<0 \\
\end{aligned} \right.$.
Đáp án B.