Google
Câu hỏi: Cho hàm số $y=a{{x}^{3}}+b{{x}^{2}}+cx+d$ $\left( a,b,c,d\in \mathbb{R} \right)$ có đồ thị là đường cong trong hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. $a<0;b<0;c<0$.
B. $a<0;b>0;c>0$.
C. $a>0;b<0;c>0$.
D. $a<0;b<0;c>0$.
B. $a<0;b>0;c>0$.
C. $a>0;b<0;c>0$.
D. $a<0;b<0;c>0$.
Ta có:
Nhánh ngoài cùng bên phải của đồ thị đi xuống $\Rightarrow a<0$
Tại $x=0$ đồ thị đang đi xuống $\Rightarrow y'\left( 0 \right)<0\Rightarrow c<0$
Điểm uốn của đồ thị có hoành độ âm $\Rightarrow \dfrac{-b}{3a}<0\Leftrightarrow \dfrac{b}{3a}>0$ mà $a<0$ nên $b<0$
Nhánh ngoài cùng bên phải của đồ thị đi xuống $\Rightarrow a<0$
Tại $x=0$ đồ thị đang đi xuống $\Rightarrow y'\left( 0 \right)<0\Rightarrow c<0$
Điểm uốn của đồ thị có hoành độ âm $\Rightarrow \dfrac{-b}{3a}<0\Leftrightarrow \dfrac{b}{3a}>0$ mà $a<0$ nên $b<0$
Đáp án A.