Google
Câu hỏi: Cho hàm số $y=a{{x}^{3}}+b{{x}^{2}}+cx+d$ có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. $a<0,b>0,c>0,d<0$.
B. $a<0,b<0,c>0,d<0$.
C. $a>0,b<0,c<0,d>0$.
D. $a<0,b>0,c<0,d>0$.
Ta thấy nhánh đồ thị ngoài cùng bên phải hướng xuống suy ra $a<0$
Đồ thị cắt trục tung tại điểm có tung độ âm suy ra $d<0$
Gọi ${{x}_{1}},{{x}_{2}}$ là 2 điểm cực trị của hàm số.
Ta có: ${{x}_{1}}+{{x}_{2}}=\dfrac{-b}{3a}>0\to b>0$
Và ${{x}_{1}}.{{x}_{2}}=\dfrac{c}{3a}<0\to c>0$
Vậy $a<0,b>0,c>0,d<0$.
A. $a<0,b>0,c>0,d<0$.
B. $a<0,b<0,c>0,d<0$.
C. $a>0,b<0,c<0,d>0$.
D. $a<0,b>0,c<0,d>0$.
Ta thấy nhánh đồ thị ngoài cùng bên phải hướng xuống suy ra $a<0$
Đồ thị cắt trục tung tại điểm có tung độ âm suy ra $d<0$
Gọi ${{x}_{1}},{{x}_{2}}$ là 2 điểm cực trị của hàm số.
Ta có: ${{x}_{1}}+{{x}_{2}}=\dfrac{-b}{3a}>0\to b>0$
Và ${{x}_{1}}.{{x}_{2}}=\dfrac{c}{3a}<0\to c>0$
Vậy $a<0,b>0,c>0,d<0$.
Đáp án A.