Google
Câu hỏi: Cho hàm số $y=a{{x}^{3}}+b{{x}^{2}}+cx+d$ có đồ thị như hình vẽ.
Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. $a<0,b>0,c>0,d>0$.
B. $a>0,b>0,c<0,d>0$.
C. $a<0,b<0,c<0,d>0$.
D. $a<0,b>0,c<0,d>0$.
Quan sát đồ thị ta thấy:
+) Dựa vào dáng đồ thị suy ra $a<0.$
+) Đồ thị cắt trục tung tại điểm có tung độ dương suy ra $d>0$
+) $y'=3a{{x}^{2}}+2bx+c$
Do hai điểm cực trị cùng dấu nên suy ra PT $y'=0$ có hai nghiệm cùng dấu suy ra $a,c$ cùng dấu.
Vậy $c<0$
+) $y''=6ax+2b$
Do điểm uốn có hoành độ dương nên $a,b$ trái dấu, do đó $b>0$
Vậy $a<0,b>0,c<0,d>0.$.
A. $a<0,b>0,c>0,d>0$.
B. $a>0,b>0,c<0,d>0$.
C. $a<0,b<0,c<0,d>0$.
D. $a<0,b>0,c<0,d>0$.
+) Dựa vào dáng đồ thị suy ra $a<0.$
+) Đồ thị cắt trục tung tại điểm có tung độ dương suy ra $d>0$
+) $y'=3a{{x}^{2}}+2bx+c$
Do hai điểm cực trị cùng dấu nên suy ra PT $y'=0$ có hai nghiệm cùng dấu suy ra $a,c$ cùng dấu.
Vậy $c<0$
+) $y''=6ax+2b$
Do điểm uốn có hoành độ dương nên $a,b$ trái dấu, do đó $b>0$
Vậy $a<0,b>0,c<0,d>0.$.
Đáp án D.