Cho hàm số $y=a{{x}^{3}}+b{{x}^{2}}+cx+d$ có đồ thị như hình vẽ. Tính $S=a+b$

Ta có $y'=3a{{x}^{2}}+2bx+c$
Đồ thị hàm số nhận $\left(0; 2 \right); \left(2;-2 \right)$ làm các điểm cực trị, do đó ta có
$\left\{ \begin{aligned}
& y\left(0 \right)=2 \\
& y\left(2 \right)=-2 \\
& y'\left(0 \right)=y'\left(2 \right)=0 \\
\end{aligned} \right.$$\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& d=2 \\
& 8a+4b+2c+d=-2 \\
& c=0 \\
& 12a+4b+c=0 \\
\end{aligned} \right.$$\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& a=1 \\
& b=-3 \\
& c=0 \\
& d=2 \\
\end{aligned} \right.$
Do đó $S=a+b=-2$