Google
Câu hỏi: Cho hàm số $y=a x^3+b x^2+c x+d$ có đồ thị như hình vẽ dưới. Hỏi phương trình $[f(x)]^2=4$ có bao nhiêu nghiệm?
A. 6 .
B. 4 .
C. 5 .
D. 3 .
B. 4 .
C. 5 .
D. 3 .
Gọi $(C)$ là đồ thị của hàm số $y=a x^3+b x^2+c x+d$.
Ta có $[f(x)]^2=4 \Leftrightarrow\left[\begin{array}{l}f(x)=2(1) \\ f(x)=-2(2)\end{array}\right.$.
Nhìn vào đồ thị của $(C)$ ta thấy:
+ Phương trình (1) có một nghiệm duy nhất.
+ Phương trình (2) có 3 nghiệm phân biệt và khác nghiệm của phương trình (1).
Do đó phương trình $[f(x)]^2=4$ có 4 nghiệm phân biệt.
Ta có $[f(x)]^2=4 \Leftrightarrow\left[\begin{array}{l}f(x)=2(1) \\ f(x)=-2(2)\end{array}\right.$.
Nhìn vào đồ thị của $(C)$ ta thấy:
+ Phương trình (1) có một nghiệm duy nhất.
+ Phương trình (2) có 3 nghiệm phân biệt và khác nghiệm của phương trình (1).
Do đó phương trình $[f(x)]^2=4$ có 4 nghiệm phân biệt.
Đáp án B.
