Cho hàm số $y = 4^{x} - 2^{x + 3} + 6 x \ln 2$ . Tập nghiệm S...

The Knowledge · 7/1/22

Câu hỏi: Cho hàm số

y = 4^{x} - 2^{x + 3} + 6 x \ln 2

. Tập nghiệm S của bất phương trình

y^{'} < 0

là
A.

S = (0; 2)

B.

S = (0; \log_{2} 3)

C.

S = (- \infty; 0) \cup (\log_{2} 3; + \infty)

D.

(2; + \infty)

Ta có

y^{'} = 4^{x} \ln 4 - 2^{x + 3} \ln 2 + 6 \ln 2 = 2 \ln 2. (4^{x} - {4.2}^{x} + 3)

.
Khi đó:

y^{'} < 0 \Leftrightarrow 4^{x} - {4.2}^{x} + 3 < 0 \Leftrightarrow 1 < 2^{x} < 3 \Leftrightarrow 2^{0} < 2^{x} < 2^{\log_{2} 3} \Leftrightarrow 0 < x < \log_{2} 3

\Rightarrow S = (0; \log_{2} 3)

.

Đáp án B.

Cho hàm số y=4x−2x+3+6xln⁡2. Tập nghiệm S...