Google
Câu hỏi: Cho hàm số $y={{12}^{\sqrt{{{x}^{2}}+1}}}$. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
A. $\dfrac{y'}{y}=\dfrac{\ln 12}{\sqrt{{{x}^{2}}+1}}.$
B. $\dfrac{y'}{y}=\dfrac{2\ln 12}{\sqrt{{{x}^{2}}+1}}.$
C. $\dfrac{y'}{y}=\dfrac{x\ln 12}{\sqrt{{{x}^{2}}+1}}.$
D. $\dfrac{y'}{y}=\dfrac{2x\ln 12}{\sqrt{{{x}^{2}}+1}}.$
A. $\dfrac{y'}{y}=\dfrac{\ln 12}{\sqrt{{{x}^{2}}+1}}.$
B. $\dfrac{y'}{y}=\dfrac{2\ln 12}{\sqrt{{{x}^{2}}+1}}.$
C. $\dfrac{y'}{y}=\dfrac{x\ln 12}{\sqrt{{{x}^{2}}+1}}.$
D. $\dfrac{y'}{y}=\dfrac{2x\ln 12}{\sqrt{{{x}^{2}}+1}}.$
Ta có $y'={{12}^{\sqrt{{{x}^{2}}+1}}}.\left( \sqrt{{{x}^{2}}+1} \right)'.\ln 12=y.\dfrac{x}{\sqrt{{{x}^{2}}+1}}.\ln 12\Rightarrow \dfrac{y'}{y}=\dfrac{x\ln 12}{\sqrt{{{x}^{2}}+1}}$.
Đáp án C.