Cho hàm số $(C) y = \frac{2 x + 1}{x - 1}$ , d là tiếp tuyến...

The Knowledge · 13/1/22

Câu hỏi: Cho hàm số

(C) y = \frac{2 x + 1}{x - 1}

, d là tiếp tuyến của (C). Biết rằng d cắt các trục Ox, Oy lần lượt tại các điểm A, B phân biệt và OA = 2OB. Hệ số góc của d là
A.

k = \frac{1}{2}

B.

k = 2

C.

k = - \frac{1}{2}

D.

k = - 2

Lời giải:

y^{'} = \frac{- 3}{{(x - 1)}^{2}} < 0 (\forall x \neq 1) \Rightarrow k_{d} < 0

Tam giác OAB vuông tại O suy ra

\tan \overset{―}{(d; x O x^{'})} = \tan \overset{―}{B A O} = \frac{O B}{O A} = \frac{1}{2}

Do đó hệ số góc của d là

k = \frac{\pm 1}{2} \overset{k_{d} < 0}{\to} k_{d} = - \frac{1}{2} .

Đáp án C.

Cho hàm số (C)y=2x+1x−1, d là tiếp tuyến...