Google
Câu hỏi: Cho hàm số $\left( C \right)y=\dfrac{2x+1}{x-1}$, d là tiếp tuyến của (C). Biết rằng d cắt các trục Ox, Oy lần lượt tại các điểm A, B phân biệt và OA = 2OB. Hệ số góc của d là
A. $k=\dfrac{1}{2}$
B. $k=2$
C. $k=-\dfrac{1}{2}$
D. $k=-2$
A. $k=\dfrac{1}{2}$
B. $k=2$
C. $k=-\dfrac{1}{2}$
D. $k=-2$
Lời giải:
$y'=\dfrac{-3}{{{(x-1)}^{2}}}<0(\forall x\ne 1)\Rightarrow {{k}_{d}}<0$
Tam giác OAB vuông tại O suy ra $\tan \overline{(d;xOx')}=\tan \overline{BAO}=\dfrac{OB}{OA}=\dfrac{1}{2}$
Do đó hệ số góc của d là $k=\dfrac{\pm 1}{2}\xrightarrow{{{k}_{d}}<0}{{k}_{d}}=-\dfrac{1}{2}.$
$y'=\dfrac{-3}{{{(x-1)}^{2}}}<0(\forall x\ne 1)\Rightarrow {{k}_{d}}<0$
Tam giác OAB vuông tại O suy ra $\tan \overline{(d;xOx')}=\tan \overline{BAO}=\dfrac{OB}{OA}=\dfrac{1}{2}$
Do đó hệ số góc của d là $k=\dfrac{\pm 1}{2}\xrightarrow{{{k}_{d}}<0}{{k}_{d}}=-\dfrac{1}{2}.$
Đáp án C.