Google
Câu hỏi: Cho hàm số $\int\limits_{1}^{3}{f\left( 2x+6 \right)}dx=2$ $f\left( x \right)$ liên tục trên $R$. Gọi $F\left( x \right),G\left( x \right)$ là hai nguyên hàm của $f\left( x \right)$ trên $R$
thỏa mãn $F\left( 8 \right)+G\left( 8 \right)=4$. Cho biết $\int\limits_{1}^{3}{f\left( 2x+6 \right)}dx=2$, giá trị của $F\left( 12 \right)+G\left( 12 \right)$ bằng
A. 10.
B. 12.
C. 6.
D. 8.
thỏa mãn $F\left( 8 \right)+G\left( 8 \right)=4$. Cho biết $\int\limits_{1}^{3}{f\left( 2x+6 \right)}dx=2$, giá trị của $F\left( 12 \right)+G\left( 12 \right)$ bằng
A. 10.
B. 12.
C. 6.
D. 8.
$\int\limits_{1}^{3}{f\left( 2x+6 \right)dx}=\left. \dfrac{1}{2}F\left( 2x+6 \right) \right|_{1}^{3}=\dfrac{1}{2}\left[ F\left( 12 \right)-F\left( 8 \right) \right]\Rightarrow F\left( 12 \right)-F\left( 8 \right)=4$.
Tương tự $\int\limits_{1}^{3}{f\left( 2x+6 \right)dx}=\left. \dfrac{1}{2}G\left( 2x+6 \right) \right|_{1}^{3}=\dfrac{1}{2}\left[ G\left( 12 \right)-G\left( 8 \right) \right]\Rightarrow G\left( 12 \right)-G\left( 8 \right)=4$.
Suy ra $F\left( 12 \right)+G\left( 12 \right)-F\left( 8 \right)-G\left( 8 \right)=8\Rightarrow F\left( 12 \right)+G\left( 12 \right)=12$.
Tương tự $\int\limits_{1}^{3}{f\left( 2x+6 \right)dx}=\left. \dfrac{1}{2}G\left( 2x+6 \right) \right|_{1}^{3}=\dfrac{1}{2}\left[ G\left( 12 \right)-G\left( 8 \right) \right]\Rightarrow G\left( 12 \right)-G\left( 8 \right)=4$.
Suy ra $F\left( 12 \right)+G\left( 12 \right)-F\left( 8 \right)-G\left( 8 \right)=8\Rightarrow F\left( 12 \right)+G\left( 12 \right)=12$.
Đáp án B.