Google
Câu hỏi: Cho hàm số $f(x)=x+\dfrac{4}{x}.$ Giá trị nhỏ nhất của $f(x)$ trên đoạn $\left[ 1; 4 \right]$ là
A. $f(3).$
B. $f(2).$
C. $f(1).$
D. $f(4).$
A. $f(3).$
B. $f(2).$
C. $f(1).$
D. $f(4).$
Trên đoạn $\left[ 1; 4 \right]$, hàm số $f(x)=x+\dfrac{4}{x}.$ xác định và liên tục
${f}'(x)=1-\dfrac{4}{{{x}^{2}}}=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=2 \\
& x=-2(l) \\
\end{aligned} \right.$
$f\left( 1 \right)=5;f\left( 2 \right)=4,f\left( 4 \right)=5$
Vậy $\underset{\left[ 1;4 \right]}{\mathop{\min }} f\left( x \right)=f\left( 2 \right)=4$.
${f}'(x)=1-\dfrac{4}{{{x}^{2}}}=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=2 \\
& x=-2(l) \\
\end{aligned} \right.$
$f\left( 1 \right)=5;f\left( 2 \right)=4,f\left( 4 \right)=5$
Vậy $\underset{\left[ 1;4 \right]}{\mathop{\min }} f\left( x \right)=f\left( 2 \right)=4$.
Đáp án B.