Cho hàm số $f(x)=x^{3}-3 x+1$. Tìm số nghiệm của phương trình...

Hàm số xác định trên và có .
Đồ thị (hình vẽ bên):
Sử dụng MTCT ta có

+ Đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại duy nhất 1 điểm nên (1) có 1 nghiệm duy nhất.
+ Đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại 3 điểm nên (2) có 3 nghiệm phân biệt.
+ Đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại 3 điểm nên (3) có 3 nghiệm phân biệt. Hơn nữa trong ba nghiệm này không có nghiệm nào trùng với nghiệm của (1) và (2).
Vậy tổng số nghiệm của ba phương trình (1), (2), (3) là nghiệm.