Cho hàm số f(x) thỏa mãn $\int\limits_{0}^{1}{\left( 2x+1...

Đăng kí nhanh tài khoản với

Câu hỏi: Cho hàm số f(x) thỏa mãn

\int_{0}^{1} (2 x + 1) . f^{'} (x) d x = 20

và

3 f (1) - f (0) = 4.

Tích phân

\int_{0}^{1} f (x) d x

bằng
A.

- 16.

B. 16.
C.

- 8.

D. 8.

Ta có

20 = \int_{0}^{1} (2 x + 1) . f^{'} (x) d x = \int_{0}^{1} (2 x + 1) d [f (x)] = {(2 x + 1) . f (x) |}_{0}^{1} - \int_{0}^{1} f (x) d (2 x + 1)

= 3 f (1) - f (0) - 2 \int_{0}^{1} f (x) d x = 4 - 2 \int_{0}^{1} f (x) d x \Rightarrow \int_{0}^{1} f (x) d x = - 8.

Đáp án C.

Click để xem thêm...

Chia sẻ:

Top